عکس یادگاری از نمونه

طنز ودرس

یه روز یه e^x و 2x متوجه میشن یه مغازه اعلامیه زده همه اجناس این مغازه رایگان است فقط در ازای هر جنس که می خواهید یک بار از شما مشتق خواهیم گرفت.2x ناراحت میگه اینکه خیلی بی انصافیه من اگه دوتا جنس بردارم میشم صفر، e^x دلداریش میده میگه نگران نباش داداش هرچی خواستی بگو خودم برات میخرم برای من که فرقی نداره e^x میره داخل فروشگاه و چند لحظه بعد با عجله و استرس میاد بیرون و میگه فرار کن زود باش ... نامردا دارن نسبت به y مشتق میگیرن!!!!

بیخودی تلاش نکن درس اخلاقی و مدیریتی از این داستان استخراج کنی! توی این شرایط حساس کنونی لبخند از همه چیز مهمتره!

+ نوشته شده در چهارشنبه بیست و یکم فروردین 1392ساعت 9:40 توسط محمد کوهستانی پاریزی | نظر بدهید

باید خواند.

**اگر مسئله ریاضی در کشور حل شود دیگر ایران سازی و تمدن سازی کار دشواری نخواهد بود*

راستش این مطلب رو خوندم و برای من خیلی جالب آمد گرچه این مطلب مربوط به سخنرانی جناب دکتر فیاض در چندین سال قبل می باشد ولی حرف های بسیار جالبی در باره آموزش ریاضی مطرح کرده و به نظرم این مطلب اگر سر لوحه برنامه تدریس قرار بگیرد ما را از انزوا بودن و فرمول نویسی محض جدا می کند و راه جدیدی برای تدریس ریاضیات در این دوره باز می کند



آنگلوساکسون ها معتقدند در بحث آموزش هم به جای آنکه معلم بیاید و بدون مقدمه فرمول را برای بچه ها بنویسد باید روند رسیدن به آن و رابطه اش با واقعیت را توضیح دهد و بگوید که روند شکل گیری فرمول در ذهن فلان کس چگونه بوده است اینگونه فرمول برای فرد، قابل حس می گردد.ریاضی یک زبان است و اینکه بچه های ما در درک آن اشکال دارند به دلیل نفهمیدن استعارات و عدم قابلیت تطابق ذهنی است.


ادامه مطلب... 
ادامه مطلب

مورچه ها ریاضی می دانند.!

مورچه ها ی ریاضیدان
مورچه ها نیز ریاضی می دانند!

تاقبل از این در تمامی حشرات تنها حشره باهوش زنبور عسل بود که از طریق علم هندسه کندوی خود را می ساخت و پس از آن عنکبوت که از روی نقوش هندسی تار می بافت که البته بعدها دانشمندان به این نتیجه رسیدند که زنبور عسل تحت هر شرایطی می تواند نقش را جابجا کرده و پرده ها را با تغییر سایز و زاویه باز هم هندسی بسازد درحالی که اگر تار ینج ضلعی اولیه عنکبوت به هر دلیلی پاره شود عنکبوت برای تعمیر آن قادر به ساخت مجدد آن کوشه یا ضلع نیست بلکه از روی غریزه تنها سوراخ تار را پر می کند این مباحث سالها مورد آزمایش قرار گرفت و اعلام شد تنها حشره باهوش که هندسه می داند زنبور عسل است ، اما امروز با خواندن این مطلب در میابیم که مورچه ها نیز بجر قدرتمندی از هوشمندی نیز برخوردارند و حساب می دانند.

و اما مقاله:

مورچه هایی که پاهای آنها در مسیر برگشت بلند شده بود، مسیر را گم کردند. دانشمندان طی یک آزمایش عجیب، برای دسته ای از مورچگان کفشهایی که پاهای آنهارابلند می کرد تهیه کردند و رفتار حرکتی آنها را بررسی کردند، نتیجه بیانگر این نکته بود که این حیوانات برای اندازه گیری مسافت های مختلف و جهت یابی، قدمهایشان را می شمرن محققین بر این باورند مورچه های صحرایی از نوری که از ستارگان در آسمان شب تابیده می شود، به عنوان کلیدی جهت بازگشت به لانه هایشان استفاده می کنند، اما هنوز در این مورد که مورچه ها چگونه قادر به اندازه گیری دقیق فاصله ها هستند، شک و شبهه فراوان وجوددارد. در آزمایش فوق، دانشمندان برای پاهای تعدادی از مورچگان کفشهای بلندو برای برخی دیگر کفشهای کوتاه تهیه کردند.در ادامه، ابتدا دسته ای از مورچه ها با پاهای خودشان از لانه به سمت یک ماده غذایی حرکت کردند، سپس در راه برگشت آنها را با کفشهایی که پاهای آنها را بلند یا کوتاه کرده بود به طرف لانه شان راهی کردند.
نتیجه کار این بود :

مورچه ها فاصله ده متری بازگشت به لانه ها را گم کرده و از مسیر اصلی منحرف شدند.اما زمانی که آزمایشی مشابه با دسته ای از مورچه ها که پاهای معمولی داشتند تکرار شد، آنها به سرعت و سهولت به مقصدرسیدند!

ریاضیدانان ایرانی

ریاضی‌دانان اهل ایران

ریاضی‌دانان اهل ایران

الف ) ابن زیله - ابن فندق بیهقی - ابن هیثم - ابوالجود محمد بن لیث - ابوالفتح اصفهانی - ابوالفتح خازنی - ابوالفضی نیری - ابوجعفر خازن خراسانی - ابوسعید سجزی - ابوسهل بیژن کوهی - ابومعشر بلخی - ابومنصور طاهر اصفهانی - الیاس اردبیلی -الهی اردبیلی

ب ) بنوموسی - بهاءالدین مروزی - ابوالوفای بوزجانی - مولانا عبدالعلی بیرجندی - احمد پزشک - ابوریحان بیرونی

ص ) صاغانی - محمدتقی صدر

ض ) ضریر جرجانی

ع ) علی بن محمد سمرقندی

غ ) غلامحسین رهنما

ل ) دکتر لطفی عسکر زاده

م ) محمد بن ایوب طبری - محمد بن موسی خوارزمی - غلام‌حسین مصاحب - هوشنگ منتصری - محمدحسین مهدوی اردبیلی - بهمن مهری - مریم میرزاخانی

ن ) نسوی - ابوالعباس نیریزی

ه ) محسن هشترودی - ابن صلاح همدانی

ک ) غیاث‌الدین جمشید کاشانی - ابوبکر کرجی - کوشیار گیلانی

ی ) یعقوب ابن طارق

چند سایت ریاضی

 سایت های اینترنتی با موضوع ریاضیhttp://www.ims.ir/این سایت به انجمن ریاضی ایران اختصاص داده شده است .http://olympiad.roshd.ir/math/این سایت به المپیاد ریاضی رشد ایران اختصاص دارد .http://www.ryazi.4t.com/این سایت به ارائه آموزش دروس در مقاطع دبیرستان و پیش دانشگاهی و تست های آنها پرداخته است .www.mohassel.com/math.htmlدر این سایت به ارائه مقالات و نیز نمونه سوالات ریاضی پرداخته می شود .http://mathclub.shcoolnet.ir/این سایت به باشگاه ریاضی شبکه مدرسه ایران تعلق دارد .http://www.lewed.loc.gov/در این سایت اطلاعات جامعی در زمینه دانشگاه های اینترنتیو مراکز آموزش عالی و غیره را به دست خواهید آورد .http://www.lomeschool.com/در این سایت تعدادی کتاب در زمینه تحصیل در خانه وجود دارد . همچنین منتخبی از کتاب ماه را در اختیار بازدید کنندگان از سایت قرار می دهد . اطلاعات این سایت به طور هفتگی تغییر می کند .http://www.coolmat.com/در این سایت بدون در نظر گرفتن سن بی آنکه حوصله تان سر برود می توانید آموزش ریاضیات ببینید .http://www.maths.com/در این سایت با حل مسائل ریاضی برای دانش آموزان و دانشجویان وآشنا می شوید .http://archives.math.utk.edu/topicshopologg.ht.nlدر این سایت به کابرد ریاضیاتدر مکان یابی جغرافیایی پرداخته می شود .http://www.algebrahelp.com/این سایت به ارایه مطالب آموزشی در زمینه ریاضیات برای گروه های مختلف سنی می پردازد .http://mathforum.org/در این سایت به معرفی فرم تخصصی ریاضی به نام Drexelپرداخته می شود .http://web.usna.navy.mil/-wdj/symm-gp-htmlاین سایت را می توان به عنوان یک خود آموز برای نرم افزار تخصصی ریاضی maple5کرد .  

لذت بردن مجانی

چهل + یک مورد از کم هزینه ترین لذت‌های دنیا
1- گاهی به تماشای غروب آفتاب بنشینیم.
2 - سعی كنیم بیشتر بخندیم.
3- تلاش كنیم كمتر گله كنیم.
4 - با تلفن كردن به یك دوست قدیمی، او را غافلگیر كنیم.
5 - گاهی هدیه‌هایی كه گرفته‌ایم را بیرون بیاوریم و تماشا كنیم.
6 - بیشتردعا كنیم.
7 - در داخل آسانسور و راه پله و... باآدمها صحبت كنیم.
8- هر از گاهی نفس عمیق بكشیم.
9- لذت عطسه كردن را حس كنیم.
10- قدر این كه پایمان نشكسته است را بدانیم.
11- زیر دوش آواز بخوانیم.
12- سعی كنیم با حداقل یك ویژگی منحصر به فرد با بقیه فرق داشته باشیم .
13- گاهی به دنیای بالای سرمان خیره شویم.
14- با حیوانات و سایر جانداران مهربان باشیم.
15- برای انجام كارهایی كه ماهها مانده و انجام نشده در آخر همین هفته برنامه‌ریزی كنیم!
16- از تفكردرباره تناقضات لذت ببریم.
17- برای كارهایمان برنامه‌ریزی كنیم و آن را طبق برنامه انجام دهیم. البته كار مشكلی است!
18- مجموعه‌ای از یك چیز (تمبر، برگ، سنگ، كتاب و... )برای خودمان جمع‌آوری كنیم.
19- در یك روز برفی با خانواده آدم برفی بسازیم.
20- گاهی در حوض یا استخر شنا كنیم، البته اگر كنار ماهی‌ها باشد چه بهتر.
21- گاهی از درخت بالا برویم.
22- احساس خود را در باره زیبایی ها به دیگران بگوئیم.
23- گاهی كمی پابرهنه راه برویم!.
24- بدون آن كه مقصد خاصی داشته باشیم پیاده روی كنیم.
25- وقتی كارمان را خوب انجام دادیم مثلا امتحاناتمان تمام شد، برای خودمان یك بستنی بخریم و با لذت بخوریم
26- در جلوی آینه بایستیم وخودمان را تماشا كنیم.
27- سعی كنیم فقط نشنویم، بلكه به طور فعال گوش كنیم.
28- رنگها را بشناسیم و از آنها لذت ببریم .
29- وقتی از خواب بیدار می‌شویم، زنده بودن را حس كنیم.
30- زیر باران راه برویم.
31- كمتر حرف بزنیم و بیشترگوش كنیم ..
32- قبل از آن كه مجبور به رژیم گرفتن بشویم، ورزش كنیم و مراقب تغذیه خود باشیم .
33- چند بازی و سرگرمی مانند شطرنج و... را یاد بگیریم.
34- اگر توانستیم گاهی كنار رودخانه بنشینیم و در سكوت به صدای آب گوش كنیم.
35- هرگز شوخ طبعی خود را از دست ندهیم.
36- احترام به اطرافیان را هرگز فراموش نكنیم.
37- به دنیای شعر و ادبیات نزدیك تر شویم.
38- گاهی از دیدن یك فیلم در كنار همه اعضای خانواده لذت ببریم.
39- تماشای گل و گیاه را به چشمان خود هدیه كنیم.
40- از هر آنچه كه داریم خود و دیگران استفاده كنیم ممكن است فردا دیر باشد.
41 - این ایمیل رو به هر مهربانی که دوستش دارید با مهربانی ارسال نمایید.

پارادکس

پارادوکس

 

 

پارادوکس سقراط ( Socrates Paradox )

 

نقل شده است که سقراط روزی گفته است : " چیزی که می دانم این است که من هیچ چیز نمی دانم ".

 

پارادوکس جزیره ی وحشی ها

 

در جزیره ای قبیله ای وحشی زندگی می کردند که دو خدا، خدای راستی و خدای دروغ داشتند. آنها هر کس را که به جزیره می آمد قربانی می کردند، به این ترتیب که از وی سوالی می پرسیدند، اگر راست می گفت او را قربانی خدای راستی و اگر دروغ می گفت، او را قربانی خدای دروغ می کردند. روزی شخصی وارد جزیره شد. او را گرفتند و از او پرسیدند " سرنوشت تو چه خواهد بود؟ " آن شخص جواب داد " شما من را قربانی خدای دروغ خواهید کرد. " با این جواب وحشی ها مستاصل شدند زیرا خواه راست گفته باشد و خواه دروغ باید هم قربانی خدای راستی شود و هم قربانی خدای دروغ !

 

پارادوکس بوچوفسکی ( Buchowski Paradox )

 

فرض کنید شما فقط دو برادر دارید که هر دو از شما مسن تر هستند. دراین صورت جمله ی به ظاهر غلط ذیل، راست است: " برادر جوانترم از من مسن تر است "

 

پارادوکس آرایشگر ( Barber Paradox )

یا

پارادوکس راسل ( Russell 's Paradox )

 

در دهکده ای فقط یک آرایشگر وجود دارد. او فقط ریش کسانی را می تراشد که ریش خود را نمی تراشند. سوال این است که ریش خود ریش تراش را چه کسی می تراشد؟ اگر او ریش خود را نتراشد، باید نزد ریش تراش یعنی خودش، برود تا ریشش را بتراشد و اگر ریش خود را بتراشد، نباید توسط ریش تراش یعنی خودش، ریشش تراشیده شود.

 

پارادوکس دروغگو ( Liar 's Paradox )

یا

پارادوکس ائوبولیدس ( Eubulides 's Paradox )

 

می گویند روزی ائوبولیدس، متفکر یونانی قرن چهارم قبل از میلاد، گفت: " چیزی که الان می گویم دروغ است ". اگر گفته ی او درست باشد، آنگاه بنا به آنچه گفته است، باید گفته اش دروغ باشد، و اگر گفته ی او دروغ باشد، دوباره بنابر آنچه گفته است نتیجه می شود که گفته اش درست است.

 

پارادوکس تابلو

 

این پارادوکس در 1913 توسط ریاضیدان انگلیسی جردن ( P. E. B. Jourdain ) ارائه شد: تابلویی داذیم که در یک طرف آن " جمله پشت این تابلو راست است. " و در طرف دیگر آن " جمله پشت این تابلو دروغ است. " نوشته شده است !

 

پارادوکس لامپ تامسون ( Tompson Lamp Paradox )

 

لامپی به مدت یک دوم دقیقه روشن می شود، سپس برای یک چهارم دقیقه خاموش می شود، به مدت یک هشتم دقیقه روشن می شود و قس علیهذا. درست بعد از یک دقیقه لامپ روشن خواهد بود یا خاموش؟ نه روشن می شود نه خاموش چون این دنباله یک دنباله هندسی است و مجموع آن برابر است با : 1 =  ( (1/2) - 1 ) / (1/2) پس خاموش یا روشن بودن این لامپ هیچ وقت از یک دقیقه عبور نمی کند و تنها در قبل از همان یک دقیقه خاموش و روشن می شود.

 

پارادوکس خود نا توصیف ( Heterological Paradox )

 

خود نا توصیف، کلمه ای است که خودش را توصیف نمی کند. پس کلمه ی " خود نا توصیف " خود نا توصیف است اگر و فقط اگر خود نا توصیف نباشد

 

پارادوکس تخته سیاه

 

تخته سیاهی را درنظر بگیرید که روی آن علاوه بر اعداد 1، 2، 3، " کوچکترین عدد طبیعی که روی این تخته سیاه ارائه نشده است. " نوشته شده است. دراین صورت گرچه عدد 4 روی تخته سیاه نمایش داده نشده است، ولی عبارت مذکور روی تخته سیاه، مبین 4 است.

 

پارادوکس توده ( Sorites Paradox )

 

یک دانه ی گندم یک توده ی گندم نیست. با اضافه کردن یک دانه گندم، به دو دانه دست می یابیم که باز هم توده ی گندم نیست. با اضافه کردن یک دانه گندم دیگر، سه دانه گندم خواهیم داشت که توده محسوب نمی شود. اگر این عمل را تکرار کنیم، هیچگاه به توده ی گندم نمی رسیم، اما زمانی که این توده گندم گردایه ی گندم به قدر کافی بزرگ شود، توده نامیده می شود.

 

پارادوکس اژدها

 

چگونه می توانیم راجع به چیزی که وجود ندارد صحبت کنیم، وقتی که می گوییم " اژدهای هفت سر وجود ندارد. "

 

پارادوکس اسمارانداچ ( Smarandache Paradox )

 

فرض کنید A یکی از عبارات ممکن، کامل و ... باشد. دراین صورت " همه چیز A است " ایجاب می کند که " ~A نیز A باشد ". مثلاً وقتی می گوییم " همه چیز ممکن است "، نتیجه می شود که " غیر ممکن نیز ممکن است "، یا از " هیچ چیز کامل نیست " این که " کامل نیز کامل نیست " مستفاد می شود.

 

پارادوکسهای زنون ( Zeno's Paradox )

 

در صورتی که پاره خط بینهایت بار تقسیم پذیر باشد، حرکت ناممکن است، زیرا برای این که پاره خطی مانند AB را با شروع از نقطه A بپیماییم، ابتدا باید به نقطه ی وسط آن C برسیم. برای اینکه AC پیموده شود، باید به نقطه ی وسط آن D برسیم و قس علیهذا. پس نمی توان حتی از نقطه ی A حرکت کرد.

A---D---C-------B

 

در مسابقه ی " دو " بین آشیل تندرو و لاک پشت کندرو، آشیل که کمی عقب تر از لاک پشت است، هیچگاه به او نمی رسد. زیرا ابتدا باید به نقطه ای برسد که لاک پشت از آنجا حرکت کرده است. اما وقتی به آنجا می رسد لاک پشت قدری جلوتر رفته است و همان وضعیت قبل روی می دهد و با تکرار این روند، گرچه آشیل به لاک پشت نزدیک می شود ولی هیچگاه به او نمی رسد.

 

+ نوشته شده توسط احسان با اجازه از وبلاگ موشکله-پارادکس

کاربرد ریاضی کاربرد

کاربرد ریاضی در علوم مختلف انکارناپذیر است. برای مثال مبحث آنالیز تابعی در مکانیک کوانتومی، کاربرد بسیاری زیادی دارد و یا در بیشتر رشته‌های مهندسی معادله «لاپ لاسی» که یک معادله ریاضی است، مورد استفاده قرار می‌گیرد. در جامعه‌شناسی نیز نظریه احتمال و نظریه گروهها نقش بسیار مهمی  ایفا میکند در کل باید گفت که همه صنایع ،‌زیر ساخت ریاضی دارند و به همین دلیل در همه مراکز صنعتی و تحقیقاتی دنیا، ریاضیدانها در کنار مهندسان و دانشمندان سایر علوم حضوری فعال دارند و آنچه در نهایت ارایه می‌شود، نتیجه کار تیمی آنهاست.
دکتر ریاضی از اساتید دانشگاه در مورد فرصت‌های شغلی موجود در ایران می‌گوید:
اگر در جامعه ما مشاغل جنبه علمی داشته باشند، قطعا به تعداد قابل توجهی ریاضیدان نیاز خواهیم داشت چون یک ریاضیدان می‌تواند مشکلات را به روش علمی حل کند. البته این به آن معنا نیست که در حال حاضر هیچ فرصت شغلی برای یک ریاضیدان وجود ندارد اما باید حضور ریاضیدانها در مراکز تحقیقاتی و صنعتی پررنگتر باشد.
هرچقدر که شغل یک فرد تخصصی‌تر شود، میزان ریاضیاتی که لازم دارد، بیشتر می‌گردد.
برای مثال یک مهندس الکترونیک از آنالیز تابعی و فرآیندهای تصادفی استفاده می‌کند و یا یک برنامه‌ریز پروژه‌های اقتصادی از مطالب پیشرفته آماری مانند سریهای زمانی ، به عنوان ابزار کار یاری می‌گیرد. به همین دلیل امروزه تربیت متخصصان علم ریاضی، یعنی افرادی که قادر هستند ریاضیات مورد نیاز را آموزش داده و یا تولید کنند، اهمیت بسیار زیادی دارد. چرا که لازمه پیشرفت در تکنولوژی ، توجه به دانش ریاضی می‌باشد.
اما یکی از دانشجویان این رشته نظر جالبی در مورد توانایی یک فارغ‌التحصیل رشته ریاضی دارد:
درست است که در جامعه ما مکان مشخصی برای جذب فارغ‌التحصیلان ریاضی وجود ندارد اما یک لیسانس ریاضی به دلیل نظم فکری و بینش عمیقی که در طی تحصیل به دست می‌آورد، می‌تواند با مطالعه و تلاش شخصی در بسیاری از شغل‌ها ، حتی شغل‌هایی که در ظاهر ارتباطی با ریاضی ندارد موفق گردد.
توانایی‌های مورد نیاز و قابل توصیه: 
شاید مهمترین توانایی علمی یک دانشجوی ریاضی ، تسلط بر درس ریاضی دبیرستان ‌باشد که این امر صرفا زاییده علاقه شخصی به این درس است.
این رشته نیازمند دانشجویانی است که از نظر ذهنی آمادگی جذب ایده‌های جدید را داشته باشند و بتوانند الگوها و نظم را درک کرده و مسایل غیرمتعارف را حل کنند. به عبارت دیگر یک روحیه علمی ، تفکر انتقادی و توانایی تجزیه و تحلیل داشته باشند.
از آنجا که ریاضیات ورود به عرصه‌های ناشناخته و کشف قوانین آن است ، علاقمندی به مباحث ریاضی از همان دوران تحصیل در دبیرستان مشخص می‌شود. همین علاقمندی است که می‌تواند راه‌های بسیار سخت را برای دانشجوی این رشته هموار سازد.
یک ریاضیدان قبل از هرچیز باید جرات قدم‌گذاری در وادی ناشناخته‌ها را داشته باشد
بطور کلی دقت ،‌تجزیه و تحلیل صحیح و صبر و پشتکار سه عامل اصلی در.توفیق داوطلب در این رشته می‌باشد.

ادامه مطلب

سوال ریاضی از حضرت علی(ع) وجواب آقا

شخصى یهودی به حضور امام على (ع ) آمد و پرسید:

«عددى را به دست من بده كه قابل قسمت بر 1،2،3،4،5،6،7،8،9باشد بى آنكه باقى بیاورد.»امام على (ع ) بى درنگ به او فرمود:

«اضرب ایّام اسبوعك فى ایّام سنتك »

)روزهاى هفته را بر روزهاى یكسال خودت ضرب كن كه حاصل ضرب آن، قابل قسمت بر همه اعداد مذكور (بدون باقیمانده) خواهد بود(.سؤال كننده هفت را در 360 ضرب كرد حاصل ضرب آن 2520 شد، این عدد را بر 2،3،4،5،6،7،8،9، 1تقسیم كرد، دید بر همه این اعداد قابل قسمت است بدون آنكه باقى بیاورد.توضیح بیشتر:شاید این سوال برای شما هم مطرح شود که یک سال مگر 360روز است؟
باید گفت چنانکه تاریخ روایت می کند منجمان در آن روزگار بر این باور بودند که هر ماه مشتمل بر 30 روزاست بنابر این ایام سال نزد ایشان360روز بوده است که سپس 5روز بدان می افزودند؛ از طرفی سائل فردی یهودی است و یهودیان نیز معتقد به سال شمسی بوده اند. و این از بصیرت و هوشمندی بالای حضرت حکایت دارد که به فرد یهودی می فرماید روزهای هفته ات را بر روزهای سال خویش( و نه سال قمری اهل حجاز و عربستان) ضرب کن.

خواب ریاضی:باز هم خواب ریاضی دیده ام

  خواب خط های موازی دیده امببا

خواب دیدم می جوم ایگرگ زگوند       خنجر دیفرانسیل هم گشته کند

دامن هراتحادی می درم           ازسرهرجایگشتی می پرم

دست و پای بازه ها را بسته ام       ازکمند منحنی ها رسته ام       

 گوش هرyوx می جوم           پشت هر خطی به تندی می دوم

     گاه در زندان قدرمطلقم          گه اسیر زلف حد و مشتقم

باتوان ها نقطه بازی می کنم         گاه خط ها را موازی می کنم

     ناگهان دیدم توابع مرده اند         پاره خط ها،نقطه ها پژمرده اند

        درریاضی بحث انتگرال نیست      صحبت از تبدیل و رادیکال نیست

     کاروان جذرها کوچیده است        استخوان کسرها پوسیده است

 و بسط و نپر آثار نیست       ردپایی از خط و بردار نیستlogاز

               هیچ کس را زین مصیبت غم نبود     صفرصفرم هم دگر مبهم نبود

   آری آری خواب افسون می کند       عقده را از سینه بیرون می کند

سخنی زیبا از اینشتن

جمله ای امیدوارکننده ازآلبرت انیشتین برای کسانی که می گویند ریاضی مشکل است.

نگران مشکلاتی که در ریاضی دارید نباشید ، به شما اطمینان می دهم که مشکلات من در این زمینه عظیم تر است.

تست هوش

فکر ریاضی

پادشاهی می خواست نخست وزیرش را انتخاب کند... 
چهار اندیشمند بزرگ کشور فراخوانده شدند. 
آنان را در اتاقی قرار دادند و پادشاه به آنان گفت که: «در اتاق به روی شما بسته خواهد شد و قفل اتاق، قفلی معمولی نیست و با یک جدول ریاضی باز خواهد شد، تا زمانی که آن جدول را حل نکنید نخواهید توانست قفل را باز کنید. اگر بتوانید مسئله را حل کنید می توانید در را باز کنید و بیرون بیایید»
پادشاه بیرون رفت و در را بست... سه تن از آن چهار مرد بلافاصله شروع به کار کردند. اعدادی روی قفل نوشته شده بود، آنان اعداد را نوشتند و با آن اعداد، شروع به کار کردند. 
نفر چهارم فقط در گوشه ای نشسته بود! 
آن سه نفر فکر کردند که او دیوانه است. او با چشمان بسته در گوشه ای نشسته بود و کاری نمی کرد. پس از مدتی او برخاست، به طرف در رفت، در را هل داد،باز شد و بیرون رفت!!! 
و آن سه تن پیوسته مشغول کار بودند. آنان حتی ندیدند که چه اتفاقی افتاد که نفر چهارم از اتاق بیرون رفته! 
وقتی پادشاه با این شخص به اتاق بازگشت، گفت: «کار را بس کنید. آزمون پایان یافته و من نخست وزیرم را انتخاب کردم». 
آنان نتوانستند باور کنند و پرسیدند: «چه اتفاقی افتاد؟ او کاری نمی کرد، او فقط در گوشه ای نشسته بود. او چگونه توانست مسئله را حل کند؟» 
مرد گفت: «مسئله ای در کار نبود. من فقط نشستم و نخستین سؤال و نکته ی اساسی این بود که آیا قفل بسته شده بود یا نه؟ لحظه ای که این احساس را کردم فقط در سکوت مراقبه کردم. کاملأ ساکت شدم و به خودم گفتم که از کجا شروع کنم؟ 
نخستین چیزی که هر انسان هوشمندی خواهد پرسید این است که آیا واقعأ مسأله ای وجود دارد، چگونه می توان آن را حل کرد؟ اگر سعی کنی آن را حل کنی تا بی نهایت به قهقرا خواهی رفت؛ 
هرگز از آن بیرون نخواهی رفت. پس من فقط رفتم که ببینم آیا در، واقعأ قفل است یا نه و دیدم قفل باز است».

پادشاه گفت: «آری، کلک در همین بود. در قفل نبود. قفل باز بود. من منتظر بودم که یکی از شما پرسش واقعی را بپرسد و شما شروع به حل آن کردید؛ در همین جا نکته را از دست دادید. اگر تمام عمرتان هم روی آن کار می کردید نمی توانستید آن را حل کنید. این مرد، می داند که چگونه در یک موقعیت هشیار باشد. پرسش درست را او مطرح کرد

این مطلب از دنیای ریاضی آقای [ سید نورالدین موسوی ] گرفته شده است.

زرنگی مهندسان نسبت به پزشکان

یک پزشک و یک مهندس در یک  مسافرت طولانى هوایى کنار یکدیگر در هواپیما نشسته بودند.

پزشک رو به مهندس کرد و گفت: مایلى با همدیگر بازى کنیم؟ 
 مهندس که می‌خواست استراحت کند محترمانه عذر خواست و رویش را به طرف پنجره برگرداند و پتو را روى خودش کشید. پزشک دوباره گفت: بازى سرگرم‌کننده‌اى است. من از شما یک سوال می‌پرسم و اگر شما جوابش را نمی‌دانستید ۵ دلار به من بدهید. بعد شما از من یک سوال می‌کنید و اگر من جوابش را نمی‌دانستم من ۵ دلار به شما می‌دهم. مهندس مجدداً معذرت خواست و چشمهایش را روى هم گذاشت تا خوابش ببرد. این بار، پزشک پیشنهاد دیگرى داد. 
 گفت: خوب، اگر شما سوال مرا جواب ندادید ۵ دلار بدهید ولى اگر من نتوانستم  سوال شما را جواب دهم ٥٠ دلار به شما می‌دهم. این پیشنهاد چرت مهندس را پاره کرد و رضایت داد که با پزشک بازى کند. 
 پزشک نخستین سوال را مطرح کرد: «فاصله زمین تا ماه چقدر است؟» مهندس بدون اینکه کلمه‌اى بر زبان آورد دست در جیبش کرد و ۵ دلار به پزشک داد. 
 حالا نوبت خودش بود. مهندس گفت: «آن چیست که وقتى از تپه بالا می‌رود ۳ پا  دارد و وقتى پائین می‌آید ۴ پا؟» پزشک نگاه تعجب آمیزى کرد و سپس به سراغ کامپیوتر قابل حملش رفت و تمام اطلاعات موجود در آن را مورد جستجو قرار داد. آنگاه از طریق مودم بیسیم کامپیوترش به اینترنت وصل شد و اطلاعات موجود در کتابخانه کنگره آمریکا را هم جستجو کرد. باز هم چیز بدرد بخورى پیدا نکرد. سپس براى تمام همکارانش پست الکترونیک فرستاد و سوال را با آنها در میان گذاشت و با یکى دو نفر هم گپ  زد ولى آنها هم نتوانستند کمکى کنند. 
  بالاخره بعد از ۳ ساعت، مهندس را از خواب بیدار کرد و ٥٠ دلار به او داد. 
 مهندس مودبانه ٥٠ دلار را گرفت و رویش را برگرداند تا دوباره بخوابد. پزشک بعد از کمى مکث، او را تکان داد و گفت: «خوب، جواب سوالت چه بود؟» مهندس دوباره بدون اینکه کلمه‌اى بر زبان آورد دست در جیبش کرد و  ۵ دلار به پزشک داد و رویش را برگرداند و خوابید!!!!

ریاضییات در طبیعت

سال شمار زندگی استاد پرویز شهریاری

سالشمار زندگی استاد پرویز شهریاری

نگاشته شده توسط خیرخواه.

با اجازه آقای خیر خواه    

ادامه مطلب

ریاضییات وزندگی

این مطلب از دنیای ریاضییات گرفته شده است. با تشکر از آقای قاسم صباغی 

ریاضیات و زندگی
علم لقمه برگرفتن از سفره طبیعت است . و ریاضی زاییده احتیاجو در آغازمبتنی بر تجربه. ریاضیات انعکاس دنیای واقعی در ذهن ماست. به عقیده بعضی‌ها :ریاضیات زیباترین زبان برای توصیف طبیعت و روابط بین پدیده‌های طبیعی است. سیلوستر می‌گوید:”ریاضیات ،مطالعه شباهتها در تفاوتها و مطالعه تفاوتها درشباهتهاست.”
علت اساسی موفقیت ریاضیدانان در آفریدن علمی به این زیبایی که عمیق‌ترین معرفت بشری شمرده می‌شود:سخت‌گیری بدون بخشش کوچکترین خطاها در کنار روش و معیارهای منطقی آنها به همراه جدیت ، خلاقیت ، به غایت اندیشیدن و نیز بلند پروازی و جسارت شکستن هر چه موجود است. به هر قسمت از زندگی که کنجکاوانه و با دقت بنگریم ، اثر مستقیم یا غیر مستقیم ریاضیات در آن مشاهده می‌کنیم. نمونه آن کشف اخیر این مساله توسط دانشمندان است که :”
یکی از انواع حشرات که بر روی شاخ و برگ درختان لانه سازی می‌کند، روش کارش بر اساس یک فرمول پیچیده ریاضی است.” در حالت کلی ریاضیات راه های متعددی برای باز شدن فکر در اختیار ما قرار دارد که از مهمترین آنها مطالعه ی ریاضیات از جمله شاخه ی تر کیبیات است.ریاضیات این کمک را به ما میکند تا مشکلات و موضوعات زندگی را بهتر و راحت تر تجزیه و تحلیل کنیم.
آمارهای جهانی نشان می دهد طلاق در خانواده هایی که حداقل یکی از همسران ریاضی خوانده است در مقایسه با سایر خانواده ها بسیار کمتر است کاربرد ریاضی در زندگی
ریاضی داستان زندگی ماست جایگزین مشکلات در فرمول ها برابر با حل مشکلات است. ریاضی علمی است بسیار شیرین و لذت بخش ولی گاه بسیار خشن و هولناک است هر گاه آدمی بتواند این معادلات و روابط و ساختارها را حل کند یک حس لطیف به آن دست می دهد ولی اگر نتواند به جواب برسد، حسی سرشار از ناراحتی و اندوه به روی دوش آدمی می گذارد. ..................

ریاضیدان کوچک

 /کوچکترین ریاضی دان جهان:این مطلب از وبلاگ هندسه سرشار از زیبایی انتخاب شده است. 

رياضيدان كوچكي كه طول او به زحمت به 3 ميلي‌متر مي‌رسد، به نام شپشك درخت توس، احتمالاً در يكي از دانشكده‌ها (كه لااقل از نظر مردمان دور مانده(، رياضيات را فراگرفته است! زيرا مي‌تواند چنان مسأله‌هايي را حل كند كه شايد حتي يكي از دانش‌آموزان هم حاضر نباشد سر خود را به خاطر آن‌ها به درد آورد. شپشك به وسيله‌ي خرطومش برگ درختان خلنگ، توسكا و راش را از وسط به دو طرف تا كنار برگ مي‌جود. سپس دو نيمه‌ي برگ را به هم مي‌پيچد و لوله‌اي درست

مي كند و تخم‌هاي خود را در آن پنهان مي‌كند تا محفوظ باشند.

منحني‌هايي كه اين شپشك برگ را طبق آن‌ها مي‌جود، خصوصيت عجيبي دارند. انگار شپشك براي رسم منحني دايره شكل، خط‌هايي را كه عمود بر كناره برگ هستند تصور كرده، و منحني‌اي را مي‌كشد كه بر اين خط‌ها مماس باشد! حشره‌ي با استعداد براي نيمه‌ي دوم برگ زحمت زيادي ندارد. نيمه‌ي دوم را روي نيمه‌ي اول مي‌پيچاند و نيمه‌ي دوم برش خود را انجام مي‌دهد. ( براي حل چنين مسأله‌ی دشواري، كه نياز به شكل‌ها و محاسبه‌هاي بسياري دارد، شپشك تنها نيم ساعت وقت صرف مي‌كند! ) مي‌توانيد از وسيله‌اي كه در اختيار دارد براي رسم منحني شپشك استفاده كنيد. البته كار شپشك، عكس كار شماست. شما دايره را داريد، كناره‌ي برگ را مي كشيد. ولي او كناره‌ي برگ را دارد و دايره را مي‌كشد !

پارادوکس ریاضی جالب:

  یک پارادوکس جالب سقراط گفته يوناني ها دروغگو هستند ولي خود سقراط هم يونانيه پس دروغ ميگه که يوناني ها دروغ ميگن پس يونانيها راستگو هستند و سقراط هم که يک يونانيه پس راستگوست پس راست ميگه که يونانيها دروغگو هستند پس...........آخر يونانيها دروغگواند يا راستگو !؟